因式分解：ca(c-a)+bc(b-c)+ab(a-b)
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因式分解 ca(c-a)+bc(b-c)+ab(a-b)
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-04-28 07:32
- 提问者网友：追忆成伤
- 2021-04-27 19:49
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身后的回眸
- 2021-04-27 21:23
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
=b^2c-bc^2+ac^2-a^2c+a^2b-ab^2
=(b^2c-a^2c)-(bc^2-ac^2)-(-a^2b+ab^2)
=c(b^2-a^2)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=c(b+a)(b-a)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=(b-a)(bc-ac-c^2-ab)
=b^2c-bc^2+ac^2-a^2c+a^2b-ab^2
=(b^2c-a^2c)-(bc^2-ac^2)-(-a^2b+ab^2)
=c(b^2-a^2)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=c(b+a)(b-a)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=(b-a)(bc-ac-c^2-ab)
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