一道数学中等图形题

已知正方形ABCD，GE⊥BD于B， AG⊥GE于 G ，
AE=AC，AE交BC于F， 求证：
（1）四边形 AGBO是矩形；
（2） 求∠CFE的度数.

（1）因为GE⊥BD，AG⊥GE，所以BD//AG，用因为是垂直所以
四边形 AGBO是矩形；
（2）因为正方形ABCD，所以四边形 AGBO是正方形，
AO＝2AC=2AE，所以 所以∠CFE的度数=75

因为GE⊥BD于B 所以 角OBG=90 AG⊥GE于 G 所以角AGB=90 又因为ABCD为正方形 所以AC垂直BD 所以角AOB=90 四边形内角为360度、所以角OAG=90 所以 AOBG为矩形

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