行列式与矩阵是什么关系？

矩阵的一些性质和定理能够用于行列式吗？

行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，与矩阵不同的是，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。
矩阵由数组成，或更一般的，由某元素组成。
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，即是一个实数

求每一个积时依次从每一行取一个元因子，而这每一个元因子又需取自不同的列，作为乘数，积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数。
也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和，和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定：若逆序数之和为偶数，则该项为正；若逆序数之和为奇数，则该项为负。

楼上说的太麻烦了 最简单的说法 行列式就是一个数字 而矩阵式一个数表

行列式是一个数值, 矩阵是一个数表 行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式 矩阵的行数与列数不一定相同 n阶方阵a的行列式有性质: |a| = |a^t| |ka| = k^n|a| |ab| = |a| |b| 若a可逆,|a^-1| = |a|^-1

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