若方程组 x^2+4y^2=20 x+y=m 有两组相同的实数解，则m的值为………………
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-16 17:59
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-01-16 05:40
若方程组 x^2+4y^2=20 x+y=m 有两组相同的实数解，则m的值为………………
最佳答案
- 二级知识专家网友：煞尾
- 2021-01-16 07:06
选C
解 由x+y=m得 y=m-x 将 y=m-x代人x^2+4y^2=20得 x^2+4(m-x)^2=20
化简得 5x^2-8mx+(4m^2-20)=0 要使该方程有两组相同的实数解,必须有
△=（8m)^2-4*5(4m^2-20)=0 化简得 -16m^2+400=0 解得
m=-5 或m=5
当m=-5时 解方程组x^2+4y^2=20,x+y=-5 得 x=-4 ,y=-1
当m=5时 解方程组x^2+4y^2=20,x+y=-5 得 x=4 ,y=1
解 由x+y=m得 y=m-x 将 y=m-x代人x^2+4y^2=20得 x^2+4(m-x)^2=20
化简得 5x^2-8mx+(4m^2-20)=0 要使该方程有两组相同的实数解,必须有
△=（8m)^2-4*5(4m^2-20)=0 化简得 -16m^2+400=0 解得
m=-5 或m=5
当m=-5时 解方程组x^2+4y^2=20,x+y=-5 得 x=-4 ,y=-1
当m=5时 解方程组x^2+4y^2=20,x+y=-5 得 x=4 ,y=1
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