求函数的单调性！
答案:6 悬赏:50
解决时间 2021-04-28 04:11
- 提问者网友：霸道ぁ小哥
- 2021-04-27 13:30
f(x)=x的平方+1 求f(x)的单调性！
最佳答案
- 二级知识专家网友：晨与橙与城
- 2021-04-27 14:24
x<=0时,f(x)单调减
x>=0时,f(x)单调增
全部回答
- 1楼网友：最后战士
- 2021-04-27 21:17
1、设 0，则 x1+x2＜0、x1-x2＜0；
于是 f(x1)-f(x2)=x1的平方+1-（x2的平方+1）=x1的平方-x2的平方=(x1+x2)(x1-x2)＞0，
即 f(x1)＞f(x2)，
故 f(x)在（-∞，0)上为减函数；
2、设 0＜x1＜x2，则x1+x2＞0、x1-x2＜0；
于是 f(x1)-f(x2)=x1的平方+1-（x2的平方+1）=x1的平方-x2的平方=(x1+x2)(x1-x2)＜0，
即 f(x1)＜f(x2)
故 f(x)在 [0，∞)上为增函数.
- 2楼网友：兮沫♡晨曦
- 2021-04-27 19:56
在（1，+无穷）增，在（-1，-无穷）减
- 3楼网友：废途浑身病态
- 2021-04-27 18:37
负无穷到零为减函数，零到正无穷为增函数
- 4楼网友：不羁的心
- 2021-04-27 17:20
f(x)=x^2+1为（ -∞，0）为单调递减函数，在 （0，+ ∞）为单调递增函数。
- 5楼网友：堕落奶泡
- 2021-04-27 15:45
解：f(x)=x的平方+1
所以f(x)得对称轴是x=0
f(x)的单调性为
当x≥0时,f(x)单调递增
当x＜0时f(x)单调增减
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