2,已知a1=3,an+1=2an+3,求an.(n+1)是下脚标
要解题的过程, 急!!!
1,求1,3,6,10,15的通项公式
答案:3 悬赏:70
解决时间 2021-04-28 08:44
- 提问者网友：月葬花瑰
- 2021-04-27 08:46
最佳答案
- 二级知识专家网友：荒唐后生
- 2021-04-27 10:07
1.由前几项1，3，6，10，15可得A2-A1=2,A3-A2=3,A4-A3=4,A5-A4=5,可猜想A(n+1)-An=n+1, 再叠加可得An=n*(n+1)/2
2.A(n+1)=2An+3可推出A(n+1)+3=2(An+3),所以{An+3}是公比为2的等比数列。所以An+3=(A1+3)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1),所以An=2^(n+1)-3
2.A(n+1)=2An+3可推出A(n+1)+3=2(An+3),所以{An+3}是公比为2的等比数列。所以An+3=(A1+3)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1),所以An=2^(n+1)-3
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- 1楼网友：随心随缘不随便
- 2021-04-27 11:11
a1=1,a2=a1+2,a3=a2+3……an=an-1 + n
an - an-1 = n
an = an - an-1 + an-1 - an-2 + …… + a2 - a1 + a1
= n + n-1 + n-2 + …… + 1
= n(n+1)/2
---------------------------
an+1=2an+6-3
an+1+3=2(an+3)
an+3=3*(2^n)
an=3*(2^n)-3
- 2楼网友：承载所有颓废
- 2021-04-27 10:26
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
......
an-a(n-1)=n
相加：
an-a1=2+3+4+5+......+n
因为a1=1，所以
an-1=2+3+4+5+......+n
an=1+2+3+4+5+......+n
an=(1+n)n/2
an=(n +n)/2
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