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已知函数f(x)=4x3-3x2cosa+1/32，其中x属于R.a为参数，且a大于等于0小于等于派/2，（1）当时cosa=0，判断函数f(x)是否具有极值，（2）要使函数f(x)的极小值大于0，求参数a的取值范围。如果能看懂、给我个详细答案

（1),依题意，当cosa=0时，f(x)=4x^3+1/32,则f'(x)=12x^2，令＝0,x=0,所以极值为f(0)=1/32。（2）,f'(x)=12x^2-6cosax=x(12x-6cosa),则x1=0,x2=cosa/2,所以在负无穷到0为增，（0,cosa/2)为减，cosa/2到正无穷为增，所以极小值为f(cosa/2)>0,即(-cosa)^3/4+1/32>0,得cosa<1/2，所以a为（60度,90度)

解。这是一个求导函数题目

（1）当时cosa=0

f(x)=4x3-1/32

求导：f'(x)=12x^2>=0

函数f（x）在R上是增函数没有极值的

（2）要使函数f(x)的极小值大于0

同样对函数求导f(x)=4x3-3x2cosa+1/32

f'(x)=12x^2-6xcosa

令12x^2-6xcosa=0

x=0或x=cosa/2

当x=0，f（x)=1/32

当 x=cosa/2，f（x）=cos^3a/2 -3cos^3a/4 +1/32=1/32-cos^3a/4为极小值

要使函数f(x)的极小值大于0

1/32-cos^3a/4>0

cos^3a<1/8

cosa<1/2且a大于等于0小于等于派/2，

所以a的取值范围为（π/3，π/2）

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