比较x²+y²+1与2(x+y+1)的大小
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-11 10:58
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-10 13:12
比较x²+y²+1与2(x+y+1)的大小
最佳答案
- 二级知识专家网友：神的生死簿
- 2021-01-10 14:38
x²+y²+1-2(x+y+1)
=x²+y²+1-2x-2y-2
=x²+y²-2x-2y-1
=x²-2x+1+y²-2y+1-3
=(x-1)²+(y-1)²-3
∴(x-1)²+(y-1)²-3=0 x²+y²+1=2(x+y+1)
(x-1)²+(y-1)²-3>0 x²+y²+1>2(x+y+1)
(x-1)²+(y-1)²-3<0 x²+y²+1<2(x+y+1)
=x²+y²+1-2x-2y-2
=x²+y²-2x-2y-1
=x²-2x+1+y²-2y+1-3
=(x-1)²+(y-1)²-3
∴(x-1)²+(y-1)²-3=0 x²+y²+1=2(x+y+1)
(x-1)²+(y-1)²-3>0 x²+y²+1>2(x+y+1)
(x-1)²+(y-1)²-3<0 x²+y²+1<2(x+y+1)
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