急求！求S=（1/√2+1）+（1/√3+√2）+（1/√4+√3）+......+（1/√4225 +√4224 ）求s之值
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-01-18 13:15
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-17 14:49
急求！求S=（1/√2+1）+（1/√3+√2）+（1/√4+√3）+......+（1/√4225 +√4224 ）求s之值
最佳答案
- 二级知识专家网友：酒者煙囻
- 2021-01-17 14:55
注意到
1/[√n+√(n+1)]
分子分母同时乘以√(n+1)-√n
得到1/[√n+√(n+1)]
=√(n+1)-√n
所以
S=（1/√2+1）+（1/√3+√2）+（1/√4+√3）+......+（1/√4225 +√4224 ）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√4225-√4224
=√4225-1
=65-1
=64
1/[√n+√(n+1)]
分子分母同时乘以√(n+1)-√n
得到1/[√n+√(n+1)]
=√(n+1)-√n
所以
S=（1/√2+1）+（1/√3+√2）+（1/√4+√3）+......+（1/√4225 +√4224 ）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√4225-√4224
=√4225-1
=65-1
=64
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-01-17 15:06
因为1/(根号(n+1)+根号n)=根号(n+1)-根号n÷(n+1-n)=根号(n+1)-根号n，那么S=根号2-1+根号3-根号2+…+根号4225-根号4224=根号4225-1=65-1=64注:
根号4225=65
根号4225=65
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