在三角形ABC中，∠C=60,a+b=2(1+根号3），c=2根2，求∠A

在三角形ABC中，∠C=60,a+b=2(1+根号3），c=2根2，求∠A

解:因为cosC=(a²+b²-c²)/2ab=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab

因为C=60° a+b=2(1+√3) c=2√2

所以{[2(1+√3)]²-2ab-(2√2)²}/2ab=1/2

解得ab=(8+8√3)/3 与a+b=2(1+√3)联合

解出a 再由正弦定理得a/sinA=c/sinC 解出sinA

那么解出A也就容易了

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