如图，三角形ABC中，角A=40°，把三角形ABC纸片DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的A'处时，求∠1+∠2的度数，并说明理由。
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-04-28 04:49
- 提问者网友：騷女、無惡不作
- 2021-04-27 16:15
如图，三角形ABC中，角A=40°，把三角形ABC纸片DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的A'处时，求∠1+∠2的度数，并说明理由。
最佳答案
- 二级知识专家网友：末路丶一枝花
- 2021-04-27 16:26
解：∠1+∠2=80°．理由如下：
∵∠A=∠A′=40°，
∴在四边形A′EAD中，
∠A′EA+∠A′DA=360°-80°=280°，
又∵∠1+∠A′EA=180°，∠2+∠A′DA=180°，
∴∠1+∠2=360°-（∠A′EA+∠A′DA）=80°．
∵∠A=∠A′=40°，
∴在四边形A′EAD中，
∠A′EA+∠A′DA=360°-80°=280°，
又∵∠1+∠A′EA=180°，∠2+∠A′DA=180°，
∴∠1+∠2=360°-（∠A′EA+∠A′DA）=80°．
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- 1楼网友：疯山鬼
- 2021-04-27 17:30
：（1）2∠A=∠1 ∠2；（2）在原三角形ABC中，∠A ∠B ∠C=180°①；在△ADE中∠A ∠ADE ∠AED=180°②；在四边形BCDE中∠B ∠C ∠1 ∠2 ∠ADE ∠AED=360°③；① ②-③得2∠A=∠1 ∠2；
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