（2014?安徽模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求

（2014?安徽模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠E=∠DCM，
在△AEM和△DCM中，








∠E＝∠DCM
∠AME＝∠DMC
AM＝DM ，
∴△AEM≌△DCM（AAS），
∴AE=CD，
∴AE=AB；

（2）∵BM平分∠ABC，
∴∠ABM=∠CBM，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠CBM=∠AMB，
∴∠ABM=∠AMB，
∴AB=AM，
∵AB=AE，
∴AM=
1
2 BE，
∴∠EMB=90°，
即BM⊥CE．

楼主！！！！

都不知道你要求什么的？？？这类题目好多的，下面是我曾经做过的一道，希望打上来对你有所帮助(⊙o⊙)哦！！！！！

原题信息：

四边形abcd中，m、n是ad、bc的中点，连结nm且延长分别交ba、cd的延长线于点e、f，求证 ea：eb=fd：fc

证明：

过a作ag‖bc交mn于g，过d作dh‖bc交mn于h。 易得△eag∽△ebn ∴ea：eb=ag：bn 同理fd：fc=dh：cn ∵dh‖ag ∴hd：ag=am：md=1，即hd=ag 又∵n为bc中点 ∴bn=cn ∴ea：eb=fd：fc

证完了，其实其他的问题无非是证哪两个角相等了！！！道理很简单的，先证三角形相似喽……

答案不错吧？？？？

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