试判断下列三角形是否是直角三角形。 三边长为m^2+n^2,mn,m^2-n^2（m大于n大于0

试判断下列三角形是否是直角三角形。 三边长为m^2+n^2,mn,m^2-n^2（m大于n大于0

因为m大于n大于0所以（m的平方+n的平方）是最长边
因为（mn）的平方+（m的平方-n的平方）的平方=m的4次方+2m的平方n的平方+n的4次方
又因为（m的平方+n的平方）的平方=m的4次方+2m的平方n的平方+n的4次方
所以（m的平方+n的平方）的平方=（mn）的平方+（m的平方-n的平方）的平方
所以这个三角形是直角三角形。

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