已知AB是角ABC的内角,且cosA=1/3,sin(A+B)=1，则（3A+2B)=

已知AB是角ABC的内角,且cosA=1/3,sin(A+B)=1，则（3A+2B)=

∵sin(A+B)=1，AB是角ABC的内角
∴A+B=90º
∴2A+2B=180º
∴cos(3A+2B)=cos[(2A+2B)+A]
=cos(180º+A)=-cosA=-1/3
∴3A+2B=π+arccos(1/3)追问答案是-2根号2/3,追答你别说什么答案，你没告诉求什么追问sin(3A+2B)=追答∵cosA=1/3,∴sinA=√(1-cos²A)=2√2/3
sin(3A+2B)=sin[(2A+2B)+A]=sin(180º+A)=-sinA=-2√2/3追问谢谢追答能帮到你，很高兴

解：
由sin(A+B)=1及0º＜A+B＜180º可知：
A+B=90º.
∴3A+2B=2(A+B)+A=180º+A
又cosA=1/3.∴A=arccos(1/3)
∴3A+2B=180º+arccos(1/3)

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