设a＞b＞0，证明(a-b)/a＜ln(a/b)＜(a-b)/b

设a＞b＞0，证明(a-b)/a＜ln(a/b)＜(a-b)/b

设a/b=x
就变成1-1/x1
第一个<号
令f(x)=lnx+1/x-1
求导1/x-1/x^2=1/x(1-1/x)>0
所以f(x)递增 最小值是f(1)=0 所以f(x)>0 第一个<成立

第二个<号
令f(x)=x-1-lnx
求导1-1/x>0 递增 f(1)=0 所以f(x)>0 第二个<成立

微分中值定理
令f(x)=lnx f'(x)=1/x
由拉格朗日中值定理
存在blna-lnb=1/c*(a-b) 那么ln(a/b)=1/c*(a-b)
其中b追问不清晰啊追答很清楚的，要点开图片，就可以放大了。追问
追答
追问嗯。没事了。会了
可不可以麻烦看看第2题

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