一、
已知:二次函数y=ax方+bx+c的图像经过A(0,4),顶点在x轴上,且对称轴在y轴右侧。设直线y=x与二次函数图像自左向右分别交与P(x1,y1)Q(x2,y2)两点,且OP:PQ=1:3
(1)求二次函数的解析式 (2)求△PAQ的面积 (3)在线段PQ上是否有一点D,使△APD≌△QPA,若存在,求出点D坐标。若不存在。请说明理由。
二、
已知二次函数y=ax方-ax+m的图像交x轴于A(x1,0)B(x2,0)两点,x1<x2,交y轴的负半轴与C点,且AB=3, tan∠BAC-tan∠ABC=1
(1)求此二次函数的解析式 (2)在第一象限,抛物线上是否存在点P,使S△PAC=6? 若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
请写出详细步骤