求一道高二数学题啦

在△ABC中，已知边c=10，又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a b 及△ABC的内切圆的半径

c=10,cosA/cosB=b/a=4/3=sinB/sinA,sin2B=sin2A,

A=B(舍去)or A+B=90°,

∴a²+(4a/3)²=100,a=6,b=8,

r(a+b+c)=ab,

r=2.

hh

cosA/cosB=b/a=sinB/sinA

所以sinAcosA=cosBsinB

sin2A=sin2B

因为A≠B

所以2A+2B=180°

A+B=90°

所以C==90°

所以a=6，b=8

△ABC的面积=1/2*6*8=24

设半径为r，则24=1/2*r*（6+8+10）=12r

r=2

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