ABCD-ABC=DCDC
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-13 20:19
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-13 09:02
ABCD-ABC=DCDC
最佳答案
- 二级知识专家网友：零点过十分
- 2021-01-13 10:22
由题知：a,b,c,d是0--9之间的整数，
a-d=1，d不等于0,d=2c或d=2c-10,。
所以，c不等于0,d为2，4，6，8之一。
原式可改为1000a+100b+10c+d-(100a+10b+c)=1010d+101c （式2）
1.若d=2,则a=3,c=1,将a,b,c带入式2，有b<0,舍；
或c=6,有b<0,舍.
2.若d=4,则a=5,c=2,有b<0,舍.
或c=7,有b=2,可.
3.若d=6,则a=7,c=3,有b=1/3,舍.
或c=8,有b=6.33,舍.
4.若d=8,则a=9,c=4,有b=24,舍.
或c=9,有b=10,舍.
综上可得a=5,b=2,c=7,d=4.
验证：5274-527=4747
a-d=1，d不等于0,d=2c或d=2c-10,。
所以，c不等于0,d为2，4，6，8之一。
原式可改为1000a+100b+10c+d-(100a+10b+c)=1010d+101c （式2）
1.若d=2,则a=3,c=1,将a,b,c带入式2，有b<0,舍；
或c=6,有b<0,舍.
2.若d=4,则a=5,c=2,有b<0,舍.
或c=7,有b=2,可.
3.若d=6,则a=7,c=3,有b=1/3,舍.
或c=8,有b=6.33,舍.
4.若d=8,则a=9,c=4,有b=24,舍.
或c=9,有b=10,舍.
综上可得a=5,b=2,c=7,d=4.
验证：5274-527=4747
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