求随机变量的概率密度
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-19 02:58
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-18 04:32
求随机变量的概率密度
最佳答案
- 二级知识专家网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-18 05:45
X~N(0,1)，
y=e^(-x)
y>0
X的密度函数是
fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)
那么FY(y)=P(Y<=y)
=P(e^(-x)<=y)
=P(x>=-lny)
=1-P(x< -lny)
=1-FX(-lny)
FX(x) FY(y)表示XY的分布函数所以y的密度函数是：
fY(y)=FY'(y)
=(1-FX(-lny))'
=(-1)*(FX(-lny)'*(-lny)'
=(-1)*fX(-lny)*(-1/y)
=1/y*1/√2π*e^(-(-lny)^2/2)
=1/y*1/√2π*e^((lny)^2/2) y>0
y=e^(-x)
y>0
X的密度函数是
fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)
那么FY(y)=P(Y<=y)
=P(e^(-x)<=y)
=P(x>=-lny)
=1-P(x< -lny)
=1-FX(-lny)
FX(x) FY(y)表示XY的分布函数所以y的密度函数是：
fY(y)=FY'(y)
=(1-FX(-lny))'
=(-1)*(FX(-lny)'*(-lny)'
=(-1)*fX(-lny)*(-1/y)
=1/y*1/√2π*e^(-(-lny)^2/2)
=1/y*1/√2π*e^((lny)^2/2) y>0
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