初三韦达定理的题目
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-11-08 21:53
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-11-08 00:46
初三韦达定理的题目
最佳答案
- 二级知识专家网友：封刀令
- 2021-11-08 01:31
同学，要熟练运用韦达定理哦。我帮你解决这三题。
解：
1.若方程x^2-2x-1=0的两根为x1,x2，求代数式1/x1^2+1/x2^2的值
由韦达定理，x1+x2=2,x1x2=-1
原式=(1/x1)^2+(1/x2)^2=(1/x1+1/x2)^2-2(1/x1x2)=[(x1+x2)/(x1x2)]
^2-2(1/x1x2)=6，选A
2.由韦达定理：x1+x2=根号2-1，x1x2=-根号2
原式=(x1+x2)^2-2x1x2=(根号2-1)^2+2根号2=3
3.由已知及韦达定理：(2-根号3)+x2=-k，(2-根号3)x2=1
两式联立，解得，x2=2+根号3，k=-4
解：
1.若方程x^2-2x-1=0的两根为x1,x2，求代数式1/x1^2+1/x2^2的值
由韦达定理，x1+x2=2,x1x2=-1
原式=(1/x1)^2+(1/x2)^2=(1/x1+1/x2)^2-2(1/x1x2)=[(x1+x2)/(x1x2)]
^2-2(1/x1x2)=6，选A
2.由韦达定理：x1+x2=根号2-1，x1x2=-根号2
原式=(x1+x2)^2-2x1x2=(根号2-1)^2+2根号2=3
3.由已知及韦达定理：(2-根号3)+x2=-k，(2-根号3)x2=1
两式联立，解得，x2=2+根号3，k=-4
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