1,4,13,40求第100数是多少？

答案:4 悬赏:10

解决时间 2021-01-16 19:30

提问者网友：饥饿走向夜
2021-01-16 04:20

1,4,13,40求第100数是多少？

最佳答案

二级知识专家网友：酒醒三更
2021-01-16 05:44

a1=1=(3-1)/2
a2=4=(3²-1)/2
a3=13=(3³-1)/2
a4=40=(3⁴-1)/2
......
an=(3^n-1)/2
a100=(3^100-1)/2
=(5.1537752073201133103646112976562e+47-1)/2
=2.5768876036600566551823056488281e+47

全部回答

1楼网友：神的生死簿
2021-01-16 07:26

设an=pn^3+qn^2+rn+s,则
1=p+q+r+s,①
4=8p+4q+2r+s,②
13=27p+9q+3r+s,③
40=64p+16q+4r+s,④
②-①，3=7p+3q+r,⑤
③-②，9=19p+5q+r,⑥
④-③，27=37p+7q+r,⑦
⑥-⑤，6=12p+2q,
⑦-⑥，18=18p+2q,
解得p=2,q=-9,
代入⑤，r=16,
代入①，s=-8.
∴an=2n^3-9n^2+16n-8,
a100=[(200-9)*100+16]*100-8
=1911592.

2楼网友：白昼之月
2021-01-16 06:29

4-1=3,13-4=9,40-13=27,a[n+1]-a[n]=3^n
a[100]-a[1]=3^99+3^98+……+3=3(1-3^99)/(1-3)=(3^100-3)/2

3楼网友：怙棘
2021-01-16 06:03

后面一个数等于前面一个数的3倍再加1

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