8十82+83十……十82013除以5的余数是多少
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-01-14 20:15
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-14 09:17
8十82+83十……十82013除以5的余数是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：青尢
- 2021-01-14 10:32
第一个数应该是81吧？
从开头起每五个数一组，被5除的余数分别是1，2，3，4，0，这五个数的和就能被5整除。这样一直分组，分到最后一组是82011,82012,82013,这一组被5除的余数分别是1,2,3,加起来被5除的余数就是1。
所以原式被5除的余数是1。
从开头起每五个数一组，被5除的余数分别是1，2，3，4，0，这五个数的和就能被5整除。这样一直分组，分到最后一组是82011,82012,82013,这一组被5除的余数分别是1,2,3,加起来被5除的余数就是1。
所以原式被5除的余数是1。
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-14 11:36
如图所示追答即：82+83+...+82013等于40966个82095，也即40966×16419个5。∴(82+83+...+82013)除以5是整数值。
- 2楼网友：醉吻情书
- 2021-01-14 10:47
被除数=8+8^2+8^3+8^4+...+8^2013，
8的正正数次幂，个位数依次在8、4、2、6四个数字中循环，
2013÷4=503……1，
（8+4+2+6）×503+8=10068，
所以被除数末位数字=8，
所以被除数除以5的余数等于8除以5的余数，也就是3
8的正正数次幂，个位数依次在8、4、2、6四个数字中循环，
2013÷4=503……1，
（8+4+2+6）×503+8=10068，
所以被除数末位数字=8，
所以被除数除以5的余数等于8除以5的余数，也就是3
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