如果lim(x→a)f(x)=L lim(x→a)f(x)=M, 怎么证明L=M
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-01-15 09:36
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-01-15 04:25
如果lim(x→a)f(x)=L lim(x→a)f(x)=M, 怎么证明L=M
最佳答案
- 二级知识专家网友：几近狂妄
- 2021-01-15 05:14
不妨设L>M，令ε=L-M/2，则由极限定义，存在δ1>0，当0<|x-a|<δ1，|f（x）-L|<ε，同理存在δ2>0，0<|x-a|<δ2，|f（x）-M|<ε，现取δ=min﹛δ1，δ2﹜，则当0<|x-a|<δ时，恒有，|f（x）-L|<ε，|f（x）-M|<ε，故当0<|x-a|<δ时，有0
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-01-15 06:21
反证法：假设L不等于M
则lim(x趋向a)f(x)=L，则说明x=a处极限存在。极限存在具有唯一性，有两个不同极限，这与极限存在的定义矛盾。追问具体怎样写啊.?
则lim(x趋向a)f(x)=L，则说明x=a处极限存在。极限存在具有唯一性，有两个不同极限，这与极限存在的定义矛盾。追问具体怎样写啊.?
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