高等数学，关于（e，∞）上的1/(xlnx)反常积分的敛散性。 如题。 按照（1，∞）上1/（

高等数学，关于（e，∞）上的1/(xlnx)反常积分的敛散性。 如题。 按照（1，∞）上1/（

追答
如果分母发散，即便分子是比分母高阶的无穷小，也不能就因此而认为分子是收敛的。如果分母是收敛的，而分子是与分母同阶或者比分母高阶的无穷小，那么分子也是收敛的。就像这个例子，虽然1/xlnx比1/x的阶高，但是1/xlnx却比任何的1/x^p都低阶因此，并不能得出1/xlnx收敛追问噢。有道理但是好像1/（xln^2 x）就收敛了噢不对。。。追答不收敛啊追问
∞到e的区间的积分的话好像收敛了是不。。追答这个还得具体问题，具体分析如果分母发散，即便分子是比分母高阶的无穷小，分子的收敛性仍然是不确定的。如果分母是收敛的，而分子是比分母低阶的无穷小，那么分子的收敛性还是不确定的。是啊数学的正确性，不能只凭直觉，关键得通过严谨的证明追问我想一下
我好像懂了写得有点乱不好意思●﹏●你看看这思路对吗，谢谢你了，解决了个盲点追答对啊追问但∞到e的区间倒确实是收敛的，积分积出来求极限就可以了。追答主要是因为lnx比x^p（p＞0）都低阶追问好嘞，谢谢你了是的~thank u୧(๑•̀⌄•́๑)૭追答可见，lnx的增长是有多么缓慢啊

1/x 是发散的追问是，我说的是1/（x的p次方），p大于1，这样是收敛的没说错吧？你帮我琢磨琢磨

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