已知M={x|x>3或x<1},当x属于M,求f(x)=2^x+2-3×4^x的最值
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-01-11 05:15
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-10 13:20
已知M={x|x>3或x<1},当x属于M,求f(x)=2^x+2-3×4^x的最值
最佳答案
- 二级知识专家网友：拜訪者
- 2021-01-10 13:43
追问t为什么属于(0,2)并(8,+无穷)追答
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-01-10 15:01
由M={x|x>3或x<1}
得：M=(-∞,1)∪(3,+∞)
∵x属于M
设t=2^x∈(0,2)∪(8,+∞)
∴f(x)=2^x+2-3*4^x
=- 3*t²+t+2
=-3(t-1/6)²+25/12
∴ t=1/6时，f(x)取最大值25/12追问那最小值呢追答无最小值追问t为什么属于(0,2)并(8,+无穷)追答因为f（x）=2^x+2-3×4^x，由题设而设t属于（0，2）并（8，+无穷）追问我明白了，谢谢
得：M=(-∞,1)∪(3,+∞)
∵x属于M
设t=2^x∈(0,2)∪(8,+∞)
∴f(x)=2^x+2-3*4^x
=- 3*t²+t+2
=-3(t-1/6)²+25/12
∴ t=1/6时，f(x)取最大值25/12追问那最小值呢追答无最小值追问t为什么属于(0,2)并(8,+无穷)追答因为f（x）=2^x+2-3×4^x，由题设而设t属于（0，2）并（8，+无穷）追问我明白了，谢谢
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