已知∠C=∠E,BE=CD,说明△ABE与△ADC全等理由，AB与AD相等吗，为什么，详细

已知∠C=∠E,BE=CD,说明△ABE与△ADC全等理由，AB与AD相等吗，为什么，详细

∠ABE=∠C+∠BFC

∠ADC=∠E+∠DFE

∠C=∠E,∠BFC=∠DFE（对顶角）

∠ABE=∠ADC

∠C=∠E，BE=CD

所以△ABE与△ADC全等（ASA)

AB=AD

已知∠C=∠E,BE=CD,∠A为公共角

∴已知∠C=∠E,BE=CD,∠A=∠A（根据AAS）△ABE≌△ADC

∵△ABE≌△ADC  ∴∠ABF=∠ADF   ∴∠CBF=∠EDF（180°-∠ABF或∠ADF得出）

∵∠CBF=∠EDF  ∠DFE=∠BFC  ∠C=∠E   ∴△BCF≌△DEF   ∴BC=DE

∵BC=DE    AC=AE   ∴AC-AB=AE-AD   ∴AB=AD

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