求助解决一道关于数列的数学题

已知数列{an}和{bn}满足a1=2，an-1=an（a（n+1）-1），bn=an-1，求数列{bn}的通项公式（那个n和n+1是下标）

由bn=an-1可将an-1=an（a（n+1）-1）转化为

1/（a（n+1）-1)-1/(an-1)=1

所以1/（b（n+1））-1/bn=1

故｛1/bn｝为等差数列，即1/bn=n，则bn=1/n

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