、从数字0，1，2，…，n中任取2个不同数字，求这2个数字之差的绝对值的数学期望。

、从数字0，1，2，…，n中任取2个不同数字，求这2个数字之差的绝对值的数学期望。

共有Cn+1(2)种组合
所有组合的和是
1+……+n+ 1+……+n-1 +1+……n-2+……1
通项是n(n+1)/2
可以看成n^2/2+n/2
所以原式=(1^2+2^2+……n^2)/2+(1+2+……+n)/2
=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4
再将原式比上Cn+1(2)即可
所以数学期望为[n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4]/[n(n+1)/2]=(n+2)/3

可能还有简单的方法 不过还是希望能够帮助到你！

期望= 2[1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-1)*2+n*1]/n(n+1) 总的情况数是n+1个数取两个，就是cn+1取2，就是(n+1)!/[2!(n-1)!]=n(n+1)/2 数字之差的绝对值情况分析： 绝对值是n的情况：n和0，有1种； 绝对值是(n-1)的情况：n和1，n-1和0，有2种； 绝对值是(n-2)的情况：n和2，n-1和1，n-2和0，有3种； ... 绝对值是1的情况：n和n-1，n-1和n-2，...，1和0，有n种。 所以期望=[1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-1)*2+n*1]/[n(n+1)/2] 这个结果可能还要分n的奇偶性化简一下。。。

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