如图，把三角形ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则角A与角1、角2之间有一种数量关系始终保持不变，这个规律为？？

答案:6 悬赏:40

解决时间 2021-04-27 03:30

提问者网友：乏味沐染
2021-04-26 22:53

最佳答案

二级知识专家网友：我颠覆世界
2021-04-27 00:01

2角A=角1+角2

全部回答

1楼网友：傲娇菇凉
2021-04-27 03:35

自己要动脑好好想想哦。

2楼网友：虚伪的现实
2021-04-27 03:02

∠1+∠2=2∠A

3楼网友：眠于流年
2021-04-27 02:48

角1+角2=2角ＤＡＥ

4楼网友：兮沫♡晨曦
2021-04-27 02:05

∠1+∠2=2∠A 证明:∵∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED) 又∵在△ABC中 ∠B+∠C=180-∠A 同理可得: ∠ADE+∠AED=180-∠A 即∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED)=360-(180-∠A)-(180-∠A)=360-180+∠A-180+∠A 则∠1+∠2=2∠A

5楼网友：温柔刺客
2021-04-27 01:09

分析：可连接AA′，分别在△AEA′、△ADA′中，利用三角形的外角性质表示出∠1、∠2；两者相加联立折叠的性质即可得到所求的结论．解答：解：连接AA′．则△A′ED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．由三角形的外角性质知： ∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，即∠1+∠2=2∠A．

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