将一条为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段的长度为周长做成一个正方形．

(1)．要使两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段的长度分别是多少？ (2).两个正方形的面积之和可能等于12cm2，若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 要分析和过程，不只是方程的

解：1.
因为 17＝1+16
1＝1²，即边长为1厘米时，面积是1平方厘米，周长为：1×4＝4厘米
16＝4²，即边长是4厘米时，面积为16平方厘米，周长为：4×4＝16厘米
所以 这段铁丝剪成两段后的长度分别是4厘米和16厘米。

2.
不可能。
设这两段铁丝其中一段的长度为4x厘米，它围成的正方形的边长就是x厘米；
另一段的长度则是(20－4x)厘米，它围成的正方形的边长就是(5－x)厘米。
x²+(5－x)²＝12
2x²－10x+13＝0
△＝(-10)²－4×2×13＝100－104＝-4＜0
所以此方程无解。
即这两个正方形面积之和不可能等于12平方厘米。

X方+(5-X)方=17

（2X-8)(X-1)=0

X=4或1

所以另一个的边长为1或4

X方+(5-X)方=12

2X方-10X+13=0

方程无解，所以不能

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