一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空,假设探测器的质量恒为1500kg,发动机的推力为恒力,

一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.⑴、升高后9s、25s、45s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？⑵、求探测器在该行星表面达到的最大高度⑶、计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).

解:(1)从v-t图像可知，在0-8s,探测器做初速为零的匀加速运动，加速度

a1=64/8=8m/s^2；从8-24s，做初速度v0=64m/s加速度大小为a2=64/（24-8）=4m/s^2的匀减速运动，此后的时间加速度不变，方向匀加速运动。速度符合
v(t)=v0-a2*(t-8)=64-4(t-8) <1> 代入t=9s,25s,45s解得：

v(9)=64-4=60m/s;——表示探测器正在向上减速运动；

v(25)=-4m/s(表示方向竖直向下）此时探测器已经过了最高点向下运动;v(45)=-84m/s——可以检验，之前探测器已经落回地面：(t'-24)*4*(t'-24)=768==>t'=37.86此时探测器落回星球表面

（2）从0-24秒，位移为正。当t=24s时，位移最大，即最大高度为64*24/2=768m
（3）考查8-24s,只受到星球的重力，故g=a2=4m/^2；
考查0-8s,设发动机推力为F,牛顿第二定律：

F-mg=m*a1 ==>F=m*(a1+a2)=18000N

解：（1）由图线可见，探测器升空后9s末的速度为60m/s，方向竖直向上；25s末的速度为4m/s，方向竖直向下；45s末的速度大小为84m/s，方向竖直向下 （2）空间探测器上升的所能达到的最大高度应等于它在第一、第二运动阶段中通过的姬笭灌蝗弑豪鬼通邯坤总位移值，所以有h m =768m （3）空间探测器的发动机突然关闭后，它只受该行星的重力的作用，故它运动的加速度即为该行星表面处的重力加速度值，从v-t图线不难发现，8s末空间探测器关闭了发动机，所以v-t图线上的斜率即等于该行星表面处的重力加速度g=4m/s 2 （4）选取空间探测器为研究对象，在0~8s内，空间探测器受到竖直向上的推进力与竖直向下的重力的共同作用，则由牛顿第二定律得f-mg=ma，又a=8m/s 2 ，故有f=(ma+mg)=18000n

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