重心的定义

重心的定义

定义：一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 　　物体重心位置及确定 物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上。 　　质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。 　　过重心的一条直线或切面把物体或图形分成两份，则两份的体积或面积不一定相等。（不是所有过重心的直线或切面都平分物体或图形的面积或体积，例如过正三角形重心且平行一边的一条直线把三角形分成面积比为4：5的两部分。关于这一点，可以用物理学的杠杆原理解释：分成的两块图形的重心分别到三角形重心的距离相当于杠杆的两个力臂，而两图形的面积相当于杠杆的两个力。因为重心相当于两个图形的面积“集中”成的一点（参考重心定义）。如以上的例子，分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4。如有兴趣，可用几何画板软件画图证明。） 　　物体重心位置的数学确定方法： 　　在某物体（总质量为M）所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz，则该物体可微元出i个质点，每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi， 　　已知M=m1+m2+‥+mi，设该物体重心为G(X，Y，Z) 　　则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M 　　Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M 　　Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

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