在一次宇宙探险活动中，发现一行星，经观测其半径为R，当飞船在接近行星表面的上空做匀速圆周运动时，周期
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-16 19:24
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-16 11:17
在一次宇宙探险活动中，发现一行星，经观测其半径为R，当飞船在接近行星表面的上空做匀速圆周运动时，周期
最佳答案
- 二级知识专家网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-16 11:57
解：设该行星的质量为M，飞船的质量为m‘
飞船绕行星做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引
力提供，得
GMm‘/R^2＝m‘ω^2
又ω=2π/T，得
GMm‘/R^2=m‘4π^2R/T^2
得行星质量为M=4π^2R^3/(GT^2)
由于仪器箱在行星表面做匀速直线运动，所以拉力
F=摩擦力f，得
F=μFN
又因为此时行星表面对仪器箱的支持力等于其重力
，得
F=μmg
在行星表面运行的物体与行星间的万有引力近似等
于重力，得
F=μGMm/R^2，
所以动摩擦因数μ=FR^2/GMm=FT^2/(4π^2Rm)
飞船绕行星做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引
力提供，得
GMm‘/R^2＝m‘ω^2
又ω=2π/T，得
GMm‘/R^2=m‘4π^2R/T^2
得行星质量为M=4π^2R^3/(GT^2)
由于仪器箱在行星表面做匀速直线运动，所以拉力
F=摩擦力f，得
F=μFN
又因为此时行星表面对仪器箱的支持力等于其重力
，得
F=μmg
在行星表面运行的物体与行星间的万有引力近似等
于重力，得
F=μGMm/R^2，
所以动摩擦因数μ=FR^2/GMm=FT^2/(4π^2Rm)
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-01-16 13:14
通过万有引力=向心力，借助周期与绕行速度的关系可以得到行星质量M；再由万有引力提供压力得到摩擦力=F的表达式求出摩擦因数即可。
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