已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则（1）x1+x2=______．（2）x13+8x2+20=______
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-16 01:34
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-15 14:28
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则（1）x1+x2=______．（2）x13+8x2+20=______
最佳答案
- 二级知识专家网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-15 15:53
根据题意得：
x1+x2=-3；
∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，
∴x12=-3x1-1，x1+x2=-3；
∴x13+8x2+20=（-3x1-1）x1+8x2+20
=-3x12-x1+8x2+20
=-3（-3x1-1）-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+23
=8（x1+x2）+23
=-24+23
=-1．
则x13+8x2+20=-1．
故答案为：-3；-1．
x1+x2=-3；
∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，
∴x12=-3x1-1，x1+x2=-3；
∴x13+8x2+20=（-3x1-1）x1+8x2+20
=-3x12-x1+8x2+20
=-3（-3x1-1）-x1+8x2+20
=9x1-x1+8x2+23
=8（x1+x2）+23
=-24+23
=-1．
则x13+8x2+20=-1．
故答案为：-3；-1．
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