已知集合A={x|x^2-3(a+1)x+2(3a+1)<0},B{x|(x-2a)/[x-(a^2+1)]<0}

答案:2 悬赏:60

解决时间 2021-01-11 21:19

提问者网友：浮克旳回音
2021-01-10 23:48

最佳答案

二级知识专家网友：玩世
2021-01-11 00:24

集合A：x^2-3(a+1)x+2(3a+1)=[x-(3a+1)](x-2)<0.
集合B: (x-2a)/[x-(a^2+1)]<0----》(x-2a)[x-(a^2 + 1)]<0, x!=(a^2+1).
画图。

A和B都是抛物线，A与x轴交点为(3a+1,0）、(2,0), B与x轴交点为(2a,0)和(a^2+1,0)。抛物线开口都向上。由于B属于A，所以分三种情况：
1）3a+1<2, 即a<1/3.如上图所示。2a      1. 2a>=3a +1 ---> a <=-1
      2.  a^2+1<=2 ---> -1<=a<=1
      取交集：a=-1
2）3a+1>2,即a>1/3. 此时有：
     1. 2a>=2 ----->a>=1,
     2.2a<=3a+1-----> a>=-1
     3.a^2 + 1>=2 ----> a<=-1或a>=1
     4.a^2+1<=3a+1----> 0<=a<=3
     取交集，1<=a<=3.
3）3a+1=2，无解，因为此时抛物线A没有小于0的部分。
取1)2)的并集，a=-1或1<=a<=3.
注意上面表达式使用的<=、>=而不用<、>。原因自己理解。

全部回答

1楼网友：廢物販賣機
2021-01-11 01:54

若a>0,A集合就解得2解得a>=1a 0

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！