A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示

答案:2 悬赏:70

解决时间 2021-04-28 13:01

提问者网友：无悔疯狂
2021-04-28 03:14

风景区区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanX=1.627，tanY=1.373,为了开发旅游，有关部分设计修建连接A、B两市的高速公路，问连接AB高速公路是否穿越风景区，请说明理由

最佳答案

二级知识专家网友：心痛成瘾
2021-04-28 03:57

解答：解：AB不穿过风景区．理由如下：
如图，过C作CD⊥AB于点D，
根据题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，
则在Rt△ACD中，AD=CD•tanα，在Rt△BCD中，BD=CD•tanβ，
∵AD+DB=AB，
∴CD•tanα+CD•tanβ=AB，
∴CD=
AB
tanα+tanβ
=
150
1.627+1.373
＝
150
3
＝50（千米）．
∵CD=50＞45，
∴高速公路AB不穿过风景区．

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1楼网友：佛说妍妍很渣
2021-04-28 05:07

ab不穿过风景区．理由见解析。分析：首先过c作cd⊥ab与d，由题意得：∠acd=α，∠bcd=β，即可得在rt△acd中，ad=cd?tanα，在rt△bcd中，bd=cd?tanβ，继而可得cd?tanα+cd?tanβ=ab，则可求得cd的长，即可知连接ab高速公路是否穿过风景区。解：ab不穿过风景区．理由如下：如图，过c作cd⊥ab于点d，根据题意得：∠acd=α，∠bcd=β，则在rt△acd中，ad=cd?tanα，在rt△bcd中，bd=cd?tanβ， ∵ad+db=ab，∴cd?tanα+cd?tanβ=ab。 ∴ （千米）。 ∵cd=50＞45，∴高速公路ab不穿过风景区。

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