圆与百分数的应用
- 提问者网友：霸道又专情♚
- 2021-04-27 21:30
- 二级知识专家网友：邪性洒脱
- 2021-04-27 22:34
本节课是在学生已学习百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题的基础上进一步学习百分数的应用。教材通过创设“水结成冰块”的情境，引发问题，让学生带着问题探寻解决的办法，从而真正理解增加百分之几，减少百分之几的意义并由此及彼的掌握解决此类问题的方法。
二、学生状况分析
我所执教的学校属于我区一所规模较大的学校，其家庭教育比较好，学生见识多，胆子大，具有较强表达能力和学习能力。为此，在教学中我主要从学生的生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解的方法进行百分数应用的教学。
三、学习目标
1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
3、进一步体会数学与生活的联系，增强数学学习的主动性、积极性。
四、教学设计
（一）创设情境，提出问题
1、观察表格，提出问题
（1）师：这里有一份关于百大超市和国光超市七月份、八月份销售金额情况统计表。如果你是经理，看了之后，你能得到哪些信息？
| 七月份 | 八月份 |
百大超市 | 40万元 | 50万元 |
国光超市 | 20万元 | 30万元 |
（设计说明：根据地区学生的特点，将“水结成冰块”的情境转换为超市销售金额增加百分之几，更接近本校学生的生活实际。“如果你是经理”能让学生更快地进入到情境之中，利于学生主动地去获取知识。）
（2）同桌讨论
（3）学生汇报
（4）师：两个超市七月份的销售金额都比八月份有所增加，其增加的金额都是10万元，通过这个数据我们能说两个超市的增加幅度一样吗？
（5）小组讨论
（6）汇报：要比较两个超市的增长幅度，必须进行第二次比较，即百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？
（设计说明：教师以“通过这两个数据我们能说两个超市的增加幅度一样吗？”进行设疑，引导学生思考。提出问题，而学生所提问题正好是本节课要学习的知识点。）
2、出示课题：百分数的应用
（二）自主构建，探究新知
1、解决“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？”这一问题。
（1）小组讨论，解决问题。
提示：
要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是要求谁是谁的百分之几？
通过小组研究，你们认为这道题应该怎样解答？
生1：50÷40
生2：（50—40）÷40
生3：（50—40）÷50
……
（2）学生评议，理清思路
①学生评议时，引导他们画出线段图：
②启发学生思考：“百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几”，是哪两个量在比较？
③得出结论，列出算式：
要求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？
列式： （50—40）÷40
＝10÷40
＝25%
④引导学生说出第二种解法：
师：还有别的算法吗？
⑤交流汇报：
50÷40—1＝125%—1＝25% （结合线段图理解）
（设计说明：通过小组合作交流，让学生自已解决问题，使他们参与到知识的探究过程中去，培养了学生的合作意识和探索精神。）
2、解决“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几”的问题。
①提出问题：
师：“同学们解决了自已提出的问题，老师也有一个问题，你们能帮老师解答吗？”
生：能。
师：“百大超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几？”
（设计说明：在学生提出问题，自已解决问题之后，老师适时提出问题，不仅体现了师生之间的平等关系，而且把知识进行了拓展。）
②学生列式解答：
生：（50—40）÷50
=10÷50
=20%
③引导学生小结：被除数相同，但除数不同，多百分之几与少百分之几的结果是不一样的。
㈢巩固应用、深化提高
1、解决问题
①国光超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几？
②国光超市七月份销售金额比八月份销售金额少百分之几？
（1）列式解答：
（30—20）÷20=50%
（30—20）÷30≈33.3%
（2）观察发现：
师：你认为解答的关键是什么？
生：求百大超市八月份销售金额比七月份销售金额多百分之几，就是求“百大超市八月份销售金额比七月份销售多的金额”是“七月份销售金额”的百分之几？
师：解决今天的问题关键在于把它转化成已经学过的问题。
其实我们以前也运用过转化的方法，你还记得吗？
生：上个单元学习圆的面积时，把圆转化成长方形来求的。
师：转化的方法是我们学习、研究数学的好办法。以后遇到难题时也可以用转化的方法试试。
(设计说明:结合教学内容,教给学生学习的方法,既使学生掌握了方法,又使学生能形成完整的认知结构。)
2、做课本“试一试”第（1）题。
学生自已读题，说一说几成是什么意思后独立完成。
3、解决实际问题：
师：据了解赣州为了迎接宋城文化节活动，正在大搞绿化工作，一个绿色的赣州将展现在我们眼前。在叔叔、阿姨的绿化过程中遇到一个问题，你们想帮他们来解决吗？
出示题目：赣州原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比原计划多造林百分之几？原计划比实际少造林百分之几？
4、小调查：
⑴调查你家上个月和这个月用水、用电的量，并进行比较，从比较中你发现了什么？
⑵了解一下你班上同学零花钱的情况，并进行比较，看看你能得到什么结论？
(设计说明：练习的设计既有针对性，又能联系学生的生活实际，使学生及时巩固了本节课所学的知识。)
五、教学反思
本节课通过联系学生在购物中所涉及的问题“假如你是商场经理，你能得到哪些信息？”让学生充分的展开讨论，使他们在讨论探究的过程中，动手、动脑，积极思辩，同时利用前面学过的知识“求一个数比另一个数多几分之几（少几分之几）”，迁移到“求一个数比另一个数多百分之几（少百分之几）”，并通过画线段图，让学生在充分理解的基础上学会解决问题的方法，所以学生能积极参与、主动探索，课堂氛围比较活跃。由于小组合作，自主探索的时间较长，所以活动的时间分配预设较难把握，教学时前松后紧，以后要注意调控好教学活动的节奏。
六、案例点评
在本节课的教学中，教师在认真钻研的基础上，根据本班学生的特点和实际，创造性地使用教材，把课本中“水稻增产百分之几”改为学生比较熟悉的“超市销售额增加百分之几”的情境，把教材中“造林比原计划多百分之几”的练习与本地宋城文化节搞绿化结合起来，以及联系学生实际的小调查，使学生感觉到数学就在我身边，生活中处处有数学。在教学活动中，教师放手让学生合作交流，研究讨论，提出问题，解决问题，探索新知识。在探究过程中，让学生充分发表自已的见解，进行分析比较，相互评议，明确了“多百分之几”和“少百分之几”的意义，沟通了知识间的联系，使学生形成了良好的认知结构，充分体现了学生的主体地位，收到了良好的教学效果。
点评人:谢泰伦（江西赣州章贡区教研室
- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-04-28 00:07
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2 菜地装一个自动喷水器，最远能喷水6米。这个喷水器旋转一圈，最多能浇灌（）平方米的菜地
3 大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的周长是小圆周长的()倍，小圆面积是大圆面积的几分之几
4 一个半圆形零件，周长是20.56厘米，求这个半圆形零件的面积
5 一张边长是10分米的正方形纸，剪成直径为2分米的圆，最多可以剪多少个
6 小圆的半径是大圆半径的2/5,小圆面积是大圆面积的（）
7 用一根铁丝围成一个正方形，周长25.12cm。用同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积（）正方形的面积（）比圆面积（）。周长相等的正方形与圆，（）的面积比较大。
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10 某奶牛厂去年养奶牛350头，今年比去年多养12%，今年养奶牛多少头？
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19 小李做机器零件，第一天做了240个，比第二天少做20%，第二天比第一天多做%？
20 某化肥厂原计划每月生产化肥6000吨，由于改进技术，8个月生产的化肥就超过了全年计划的10%，这8个月的平均月产量比原计划的月产量多百分之几？