已知一个表面积为24的正方体，设有一个与每条棱都相切的球求此球体积

已知一个表面积为24的正方体，设有一个与每条棱都相切的球求此球体积

提示∶
作出这个正方体的一个对角面（是矩形，矩形的一组对边是正方体的一组相对的棱，另一组对边是正方体两个相对的面的对角线--平行且相等，正方体的对角面都是全等的矩形，正方体的面都是全等的正方形），矩形对角面的中心就是球心，球半径的长等于矩形较长边的一半。
侧面 （正方形）的面积=6 ， 正方体的棱长=矩形对角面较短的一边长=√6， （√6 --表示6的算术平方根）
正方体一个侧面的对角线长=矩形对角面较长的一边长=（√2）×（√6）=2√3
球半径=√3 球体积=（4√3）π
仅供参考

与各条棱相切，那么两条相对的棱的距离即为圆的直径，即任意一个正方形的对角线即为直径。此类题目共有三种，没法画图帮你，我可以在线帮你讲解，谢谢~~~

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！