初一数学问题：一个多边形的每一个外角都相等，如果他的内角与外角的度数之比为3:2，求这个多边形的边数。
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-04-27 18:21
- 提问者网友：冰点阿弟
- 2021-04-27 08:02
一个多边形的每一个外角都相等，如果他的内角与外角的度数之比为3:2，求这个多边形的边数。
最佳答案
- 二级知识专家网友：修女的自白
- 2021-04-27 08:53
1.每一个外角都相等---->正多边形；
2.内角与外角的度数之比为3：2 （所有多边形都具有内角与外角的度数和为180°的特性）---->内角为108°，外角为72°；
3.所有正多边形具有外角和为360°的特性---->360/72=5
结论：这个多边形的边数为5（即正五边形）。
2.内角与外角的度数之比为3：2 （所有多边形都具有内角与外角的度数和为180°的特性）---->内角为108°，外角为72°；
3.所有正多边形具有外角和为360°的特性---->360/72=5
结论：这个多边形的边数为5（即正五边形）。
全部回答
- 1楼网友：糜废丧逼
- 2021-04-27 09:11
∵所有多边形内角加外角等于180度
∴该多边型外角等于180/5*2=72
∴360/72+2=7
∴该多边形的边数为7
- 2楼网友：冷眼_看世界
- 2021-04-27 08:59
解穿亥扁酵壮寂憋檄铂漏： 设多边形的一个内角为13x度，则一个外角为2x度，依题意得： 13x＋2x＝180° 解得：x＝12° 360°÷(2×12°)＝15 答：这个多边形的边数为15．
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