五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成______个三角形

答案:2 悬赏:70

解决时间 2021-04-27 23:28

提问者网友：冷天寄予
2021-04-27 09:16

五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成______个三角形．

最佳答案

二级知识专家网友：滚刀废物浮浪人
2021-04-27 10:12

在五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，则所有的情况有：1，2，3；1，2，4；1，2，5；1，3，4；1，3，5；2，3，4；2，3，5；2，4，5；3，4，5．共有9种情况．
满足三角形三边关系，两条较短的线段的和大于最长的边的情况只有：2，3，4；2，4，5；3，4，5．三种情况．
故答案是：3．

全部回答

1楼网友：都不是誰的誰
2021-04-27 10:45

由“两点之间线段最短”这一公理得出“三角形任意两边之和大于第三条边”这一定理，因此即使是最长一条边仍小于另外两条边的和，否则，三条线段不能组成三角形；假设4是【最长】一条边，另两条只能是1和3，但1+3=4，不能组成三角形；所以最长边只能是6；同上述定理，1+3和1+4结果都小于6，也不能组成三角形，只有3、4、6三条线段可组成三角形；因此，得到的三角形的周长为3+4+6=13

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