z+z智能教育平台 立体几何怎么用啊
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解决时间 2021-10-18 04:42
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-10-17 16:29
z+z智能教育平台 立体几何怎么用啊
最佳答案
- 二级知识专家网友：话散在刀尖上
- 2021-10-17 16:43
作为几何，那么图形自是必不可少的重要部分，如果符合命题的图形都作不出，那么命题的证明或解答又从何谈起？因此图形的实现，即作图，也就随之成为软件的重要部分之一，当然这里必须明白不仅要能够把图形作出来，还要作得方便、快捷而且准确！
首先我们需要做的事自然是启动立体几何，启动后我们会看见如图1-1所示的窗口，这也是立体几何的主要操作窗口。 第一行蓝色的称为标题栏（显示一些本软件的基本信息），下面的是主菜单栏（包含了所有的命令），接着则是工具栏（一些常用菜单命令的集合），然后左边的是工作区（包含了所有的几何对象、需解决的问题及所有推理信息），右边的是作图区（这是我们进行主要操作的地方），最下面的为状态栏（简单显示当前操作的内容及其它一些有关对象的信息）。
也许你的作图区现在并不怎么“干净”了，已经被你画了一些漂亮的图形，那么单击菜单命令“文件| 新建”或者单击工具栏的 ，意思是说新建一个文件，这样就还你一个空空的文档了（当然是不包括坐标系的），正如图1-1所示。下面就结合例题开始我们的作图过程。
取点
单击菜单命令“作图| 自由点| 自由点”或 ，然后在作图区适当位置单击，如果你想取的点并不局限于XOY平面的话（默认取点是在XOY平面上的），那么单击你的鼠标左键，但不要弹起，同时按键盘上的“↑、↓、←、→”（即上、下、左、右键），上表示向Z轴正方向移动0.5个单位，左为0.1个单位；下表示向Z轴负方向移动0.5个单位，左为0.1个单位。这样则可以取到空间任意点，当然你也可以在你取得点后再改变点的空间位置，只要单击工具栏的 ，然后单击目标点，接着按照取点方法去改变其位置。如图1-2，则可得到一个点A。同样我们可以任意作出其它三个点B、C、D，图1-3。
画线
需要作的点已经作好，接着当然是连接线段了，因为是三棱锥，所以每两点间我们都得连线。按着CTRL键同时，单击点A，及点B，然后单击菜单命令“作图| 直线、射线、向量、线段和曲线| 线段”或工具栏中的 ，这样就连接好了线段AB；以同样的办法我们可以连接其它的线段。这样我们就得到了如图1-4所示的一个三棱锥A-BCD了。
也许你发现你的三棱锥和这里的三棱锥并不完全相同吧，那是正常的，因为这里的三棱锥已经经过调整了。单击菜单命令“对象| 对象选择工具”或是工具栏中的，然后单击某个点（不过需要告诉你的是，如果确实想要该点移动的话，那么你首先得保证该点为自由点，这样它才能在整个空间移动；当然如果它是半自由点也可以，那么该点只能在某个对象上动了，例如，线段上任取一点，则该点只能在这条线段上运动），通过移动鼠标及键盘上的方向键就可以改变该点的位置，这样你就可以让图形变得漂亮些。单击菜单命令“作图| 自动搜索用于消隐的平面多边形”，在工作区中将增加四个选项，即在几何图形中增加了四个面（，当然这并不是很容易看出来的）意义很明显，就是使图形具备原有的立体效果，因为计算机并不会在你画线的时候来判断图形的立体因素。最后我们可以把坐标系隐藏起来，因为它在我们解题的时候并没有多大的作用，这只要单击工作区中的“ ”使得前面“√”的消失既可以实现；如此这般后，你的三棱锥大概就和我的一样漂亮了。
可能你已经发现，作一个三棱锥并不需要我们这么复杂的操作来实现。单击菜单命令“作图| 棱锥| 三棱锥”，同样我们也可以得到和图1-4相同的三棱锥。不信你可以试一试，当然这样做是为了使你能够了解一点立体几何的作图功能，更多的功能，在后面将会仔细讲。
1.2 条件及结论
既然与问题有关的图形作好了，那么接着的工作就是进行问题的解决。我们先看看菜单命令的“解题”栏，双击该菜单命令（当然你也可以单击，然后把鼠标在该命令上停留一会儿或是单击菜单下面的箭头 ，或者你也可以把鼠标停留在这里一会儿，如左图那样），则有如图1-5的下拉菜单。
其实你也许发现，我们作的图并不完全符合题意，因为在题目的条件中有两对线段相等，而我们作图过程中并没有达到这个要求。因此我们把它当作附加条件，这样我们也同样可以实现题目的要求。单击菜单命令“解题| 附加条件”，因为这两对线段分别在同一个平面中，所以在弹出的对话框的左边选择框中选择“平面几何| 线段相等”，然后在右边的框中选择相应的线段，只要双击某个对象就可以选中该对象，在右下边的小框中就会出现你所选中的对象；同样你可以在这里通过双击某对象来删除所选的。如图1-6。双击“线段AC”，然后我们就可以通过单击最下一行的“增加条件”来实现添加条件。
同样我们可以增加另一对相等线段“DB=DC”，那么可以看到如图1-7的附加条件了。同样可以通过双击来删除所填加了的附加条件。
应该告诉你，这样添加的条件只是一个附加的，在推理中可以作为依据，但并不能改变图形的性质；也就是说，在图形，你仍然可以随意地移动每个点，而不会受到附加条件的约束；我们可以来试验一下，按下CTRL键，单击线段AB及AC（既同时选中线段AB和AC），然后单击菜单命令“测量| 距离| 两点间的距离”，则在作图区出现了线段AB及AC的长度，可以随便移动A、B、C、D中的任意点，测量的数据将会随之而改变，我们发现其实 |AB| 与 |AC| 一般是不相等；如下面是两组测量数据。
现在可以单击“返回”了！ 条件好了，那么可以添加结论了！单击菜单命令“解题| 问题”来增加结论，大概你也发现其实这个对话框和填加附加条件的好象是一样，是的，本来就是几乎完全相同的，只是前一个是“增加条件”，而后一个是“增加问题”。其实看看该对话框的标题就会明白了。
所以“增加问题”的操作与“增加条件”的操作基本上是相同的。选择“平面几何| 直线垂直”（需要说明的：在这里我们把任意空间中两条直线垂直都归类到“平面几何”中的“直线垂直”里），然后分别选择线段AD及线段BC（通过分别双击），单击“增加问题”，问题就增加完成，按“返回”退出该对话框。在工作区的“问题”栏中则会出现一行（单击工作区最下的“问题”选项，就从“工程”栏切换到“问题”栏，同样可以切换到“推理库”栏）：“证明：线段BC线段AD”，如图1-8，单击该结论，则在作图区计算机将用特殊的线段和颜色将该结论所涉及的几何对象标识出来。当然这时的问题还是没解决，单击最前的“”使之变成“”，你就会见到了。
整个题目就完全告诉了计算机，接着当然就是让它为我们证明了。但是好不容易做好的一切，万一丢失岂不可惜，所谓“天有不测风云”，所以要以防万一，我们可以把它首先保存起来。单击菜单命令“文件| 保存”或工具栏的 （熟练的可以直接通过键盘同时按Ctrl和S，即Ctrl+S，同样可以达到目的），然后弹出保存对话框，如图1-9。
在下边的“文件名”栏中输入你想给该文件取的名字（一般地，我们给文件取名都应该使文件名有意义，而且便于记忆，这有利于以后要查看该文件，尤其是同类文件较多的时候。我为该文件取名为DEMO.SG），你也可以通过选择“保存在”栏来选择你想要的保存文件夹。一切做好后，单击“保存”按钮，便完成了新文件的存盘工作了。
同样你可以打开一个已保存好了的文件，单击菜单命令“文件| 打开”或工具栏中的 ，在弹出的对话框（如图1-10所示）中选择需要打开的文件。操作和保存一个文件类似。
首先我们需要做的事自然是启动立体几何，启动后我们会看见如图1-1所示的窗口，这也是立体几何的主要操作窗口。 第一行蓝色的称为标题栏（显示一些本软件的基本信息），下面的是主菜单栏（包含了所有的命令），接着则是工具栏（一些常用菜单命令的集合），然后左边的是工作区（包含了所有的几何对象、需解决的问题及所有推理信息），右边的是作图区（这是我们进行主要操作的地方），最下面的为状态栏（简单显示当前操作的内容及其它一些有关对象的信息）。
也许你的作图区现在并不怎么“干净”了，已经被你画了一些漂亮的图形，那么单击菜单命令“文件| 新建”或者单击工具栏的 ，意思是说新建一个文件，这样就还你一个空空的文档了（当然是不包括坐标系的），正如图1-1所示。下面就结合例题开始我们的作图过程。
取点
单击菜单命令“作图| 自由点| 自由点”或 ，然后在作图区适当位置单击，如果你想取的点并不局限于XOY平面的话（默认取点是在XOY平面上的），那么单击你的鼠标左键，但不要弹起，同时按键盘上的“↑、↓、←、→”（即上、下、左、右键），上表示向Z轴正方向移动0.5个单位，左为0.1个单位；下表示向Z轴负方向移动0.5个单位，左为0.1个单位。这样则可以取到空间任意点，当然你也可以在你取得点后再改变点的空间位置，只要单击工具栏的 ，然后单击目标点，接着按照取点方法去改变其位置。如图1-2，则可得到一个点A。同样我们可以任意作出其它三个点B、C、D，图1-3。
画线
需要作的点已经作好，接着当然是连接线段了，因为是三棱锥，所以每两点间我们都得连线。按着CTRL键同时，单击点A，及点B，然后单击菜单命令“作图| 直线、射线、向量、线段和曲线| 线段”或工具栏中的 ，这样就连接好了线段AB；以同样的办法我们可以连接其它的线段。这样我们就得到了如图1-4所示的一个三棱锥A-BCD了。
也许你发现你的三棱锥和这里的三棱锥并不完全相同吧，那是正常的，因为这里的三棱锥已经经过调整了。单击菜单命令“对象| 对象选择工具”或是工具栏中的，然后单击某个点（不过需要告诉你的是，如果确实想要该点移动的话，那么你首先得保证该点为自由点，这样它才能在整个空间移动；当然如果它是半自由点也可以，那么该点只能在某个对象上动了，例如，线段上任取一点，则该点只能在这条线段上运动），通过移动鼠标及键盘上的方向键就可以改变该点的位置，这样你就可以让图形变得漂亮些。单击菜单命令“作图| 自动搜索用于消隐的平面多边形”，在工作区中将增加四个选项，即在几何图形中增加了四个面（，当然这并不是很容易看出来的）意义很明显，就是使图形具备原有的立体效果，因为计算机并不会在你画线的时候来判断图形的立体因素。最后我们可以把坐标系隐藏起来，因为它在我们解题的时候并没有多大的作用，这只要单击工作区中的“ ”使得前面“√”的消失既可以实现；如此这般后，你的三棱锥大概就和我的一样漂亮了。
可能你已经发现，作一个三棱锥并不需要我们这么复杂的操作来实现。单击菜单命令“作图| 棱锥| 三棱锥”，同样我们也可以得到和图1-4相同的三棱锥。不信你可以试一试，当然这样做是为了使你能够了解一点立体几何的作图功能，更多的功能，在后面将会仔细讲。
1.2 条件及结论
既然与问题有关的图形作好了，那么接着的工作就是进行问题的解决。我们先看看菜单命令的“解题”栏，双击该菜单命令（当然你也可以单击，然后把鼠标在该命令上停留一会儿或是单击菜单下面的箭头 ，或者你也可以把鼠标停留在这里一会儿，如左图那样），则有如图1-5的下拉菜单。
其实你也许发现，我们作的图并不完全符合题意，因为在题目的条件中有两对线段相等，而我们作图过程中并没有达到这个要求。因此我们把它当作附加条件，这样我们也同样可以实现题目的要求。单击菜单命令“解题| 附加条件”，因为这两对线段分别在同一个平面中，所以在弹出的对话框的左边选择框中选择“平面几何| 线段相等”，然后在右边的框中选择相应的线段，只要双击某个对象就可以选中该对象，在右下边的小框中就会出现你所选中的对象；同样你可以在这里通过双击某对象来删除所选的。如图1-6。双击“线段AC”，然后我们就可以通过单击最下一行的“增加条件”来实现添加条件。
同样我们可以增加另一对相等线段“DB=DC”，那么可以看到如图1-7的附加条件了。同样可以通过双击来删除所填加了的附加条件。
应该告诉你，这样添加的条件只是一个附加的，在推理中可以作为依据，但并不能改变图形的性质；也就是说，在图形，你仍然可以随意地移动每个点，而不会受到附加条件的约束；我们可以来试验一下，按下CTRL键，单击线段AB及AC（既同时选中线段AB和AC），然后单击菜单命令“测量| 距离| 两点间的距离”，则在作图区出现了线段AB及AC的长度，可以随便移动A、B、C、D中的任意点，测量的数据将会随之而改变，我们发现其实 |AB| 与 |AC| 一般是不相等；如下面是两组测量数据。
现在可以单击“返回”了！ 条件好了，那么可以添加结论了！单击菜单命令“解题| 问题”来增加结论，大概你也发现其实这个对话框和填加附加条件的好象是一样，是的，本来就是几乎完全相同的，只是前一个是“增加条件”，而后一个是“增加问题”。其实看看该对话框的标题就会明白了。
所以“增加问题”的操作与“增加条件”的操作基本上是相同的。选择“平面几何| 直线垂直”（需要说明的：在这里我们把任意空间中两条直线垂直都归类到“平面几何”中的“直线垂直”里），然后分别选择线段AD及线段BC（通过分别双击），单击“增加问题”，问题就增加完成，按“返回”退出该对话框。在工作区的“问题”栏中则会出现一行（单击工作区最下的“问题”选项，就从“工程”栏切换到“问题”栏，同样可以切换到“推理库”栏）：“证明：线段BC线段AD”，如图1-8，单击该结论，则在作图区计算机将用特殊的线段和颜色将该结论所涉及的几何对象标识出来。当然这时的问题还是没解决，单击最前的“”使之变成“”，你就会见到了。
整个题目就完全告诉了计算机，接着当然就是让它为我们证明了。但是好不容易做好的一切，万一丢失岂不可惜，所谓“天有不测风云”，所以要以防万一，我们可以把它首先保存起来。单击菜单命令“文件| 保存”或工具栏的 （熟练的可以直接通过键盘同时按Ctrl和S，即Ctrl+S，同样可以达到目的），然后弹出保存对话框，如图1-9。
在下边的“文件名”栏中输入你想给该文件取的名字（一般地，我们给文件取名都应该使文件名有意义，而且便于记忆，这有利于以后要查看该文件，尤其是同类文件较多的时候。我为该文件取名为DEMO.SG），你也可以通过选择“保存在”栏来选择你想要的保存文件夹。一切做好后，单击“保存”按钮，便完成了新文件的存盘工作了。
同样你可以打开一个已保存好了的文件，单击菜单命令“文件| 打开”或工具栏中的 ，在弹出的对话框（如图1-10所示）中选择需要打开的文件。操作和保存一个文件类似。
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