有道题目....
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-04-27 21:48
- 提问者网友：无心恋土
- 2021-04-27 14:12
。。。（a-1)+(a-6)+(b+3)+(b-2)=10...求a的平方+b的平方的最大值。。（括号表示绝对值啊。。。）
最佳答案
- 二级知识专家网友：而你却相形见绌
- 2021-04-27 15:25
因为 |a-1|+|a-6|≥|a-1-(a-6)|=5，|b+3|+|b-2|≥|b+3-(b-2)|=5，
所以 |a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|-(|a-1|+|a-6|)≤10-5=5，
即 |a-1|+|a-6|≥5 且 |a-1|+|a-6|≤5，
所以 |a-1|+|a-6|=5，分段取值，解得 1≤a≤6，
同理 得 -3≤b≤2，
所以 a的平方+b的平方的最大值为 6的平方+(-3)的平方=36+9=45 .
全部回答
- 1楼网友：厌今念往
- 2021-04-27 16:57
以上为三角不等式解法。也可以数形结合：在数轴上标出1，6，-3，2，由题设知1≤a≤6，-3≤b≤2，a^2+b^2的最大值为 6^2+(-3)^2=36+9=45 .
- 2楼网友：初心未变
- 2021-04-27 16:01
a=3,b=2
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