如图，已知抛物线y=x²-2（m+1）x+m²+1与x轴的相交于A，B两点，与y轴交于C（0,5）点，O为原点

如图，已知抛物线y=x²-2（m+1）x+m²+1与x轴的相交于A，B两点，与y轴交于C（0,5）点，O为原点

1、将点C（0,5）代入抛物线y=x²-2（m+1）x+m²+1
可求得m=2和-2
即得到两个抛物线y=（x-3）²-4和y=（x+1）²+4
而y=（x+1）²+4大于等于4，与X轴无交点，因此，该抛物线不符合要求。
有y=（x-3）²-4=0，可得，A、B的坐标（5,0）（1,0）
2、由O，P，Q为顶点的三角形与△OBC相似
可得：OP/OB=OQ/OC或OP/OC=OQ/OB
即：（OA-vt）/OB=vt/OC或（OA-vt）/OC=vt/OB
将OA=5 OB=1 OC=5，代入，得
（5-vt）=vt/5或（5-vt）/5=vt
求解得vt=25/6或5/6
当vt=25/6时，OP=OA-vt=5-25/6=5/6<1,即；此时P在B的左边，与CB无交点，不符合要求
当vt= 5/6时，OP=OA-vt=5- 5/6=10/3>1,即；此时P在B的右边，符合要求
因此，存在t值使以O，P，Q为顶点的三角形与△OBC相似，
t=5/6v，考虑一下单位问题，将v=1cm/秒，代入求解即可

推导出标准的抛物线函数
y+2m=【x-（m+1）】²
抛物线顶线坐标为m+1，-2m
从图中看，m>0
所以取正值即可。追问。。全部题目都做了可否？ 请详细过程追答代入（0,5），得到m=2,
抛物线方程为y+5=(x-3)²
求出抛物线与两条坐标轴的交点坐标A（5，0）B（1，0）C(0,4)
如果坐标单位为厘米，则Q点坐标为t，P点坐标为5-t，且0按照题意有PO/QO=CO/AO或者PO/QO=AO/CO
自己解吧。

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