设L是从点O(0,0,0)到A(1,2,4)的一直线段,求∫ydx+xdy+(xz-y)dz
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-14 17:05
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-14 10:54
设L是从点O(0,0,0)到A(1,2,4)的一直线段,求∫ydx+xdy+(xz-y)dz
最佳答案
- 二级知识专家网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-14 12:00
x=t， dx=dt
y=2t， dy=2dt
z=4t， dz=4dt
∫ydx+xdy+（xz-y）dz
=∫（0→1）2tdt+2tdt+4（4t²-2t）dt
=∫（0→1）16t²-4t dt
=16/3t³-2t² |0→1
=10/3
y=2t， dy=2dt
z=4t， dz=4dt
∫ydx+xdy+（xz-y）dz
=∫（0→1）2tdt+2tdt+4（4t²-2t）dt
=∫（0→1）16t²-4t dt
=16/3t³-2t² |0→1
=10/3
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