数学请教，谢谢

CB是圆O直径，A是弧CB上任意一点（与C，B不重合），P是CB上任意一点（与C，B不重合）连接AP延长交圆O于D，连接AB，CD问三角形ABP与三角形CPD一定相似吗？若相似请证明，若不相似请说明理由。

∠ABP与∠CDP所对应的是圆上同一条弧CA，

所以∠ABP=∠CDP

∠APB与∠CPD是对顶角

因此△ABP∽△CPD

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