初一几何数学题

如图，已知BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG，∠ACE=90°， ∠A=∠1,求证：BD⊥AC

 

图：

证明，∠A=∠1，且因为对顶角相等，有∠AOB=∠DOC。

所以∠ABO=∠BDC,又因为此两角为内错角，且相等，说明AB∥DC

根据同位角相等，知∠ABC=∠DCG，而DB,EC分别为此二角的平分线，很显然DB∥EC，又因为∠ACE=90°，所以∠AOD=90°(同位角相等)，所以BD⊥AC。

证毕。

证明:∵∠A=∠ACD

所以AB//CD

∴∠ABC=∠DCG

∴1/2∠ABC=1/2∠DCG

∵BD平分∠ABC,CE平分∠DCG

∴∠ABD=1/2∠ABC, ∠DCE=1/2∠DCG

∵1/2∠ABC=1/2∠DCG

∴∠ABD=∠DCE

∵∠ACE=90°,∠ACE=∠ACD+∠DCE

∴∠ACD+∠DCE=90°

∵∠A=∠ACD ,∠ABD=∠DCE

∴∠A+∠ABD=90°

∵在△ABO中，∠A+∠ABD=90°

∴∠AOB=90°

∴ BD⊥AC

你就证明BD平行CE 就可以了。以为

∠ACE是90°

我帮你做下图你看看能看明白吗？

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