记等差数列{an}的前n项和为sn,已知a1=2,且数列{√sn}也为等差数列,则a26的值
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-04-27 23:47
- 提问者网友：幽瑟玉琼情殇
- 2021-04-27 03:08
记等差数列{an}的前n项和为sn,已知a1=2,且数列{√sn}也为等差数列,则a26的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-04-27 04:16
a1=2,公差为d
则sn=2n+dn(n-1)/2
√S1=√2
√S2=√(4+d)
√S3=√(6+3d)
故有2√(4+d)=√2+√(6+3d)
平方：4(4+d)=2+6+3d+2√(12+6d)
得：8+d=2√(12+6d)
64+16d+d²=4(12+6d)
d²-8d+16=0
(d-4)²=0
d=4
即sn=2n+2n(n-1)=2n²， √Sn=√2n
an=4n-2
a26=4*26-2=102
则sn=2n+dn(n-1)/2
√S1=√2
√S2=√(4+d)
√S3=√(6+3d)
故有2√(4+d)=√2+√(6+3d)
平方：4(4+d)=2+6+3d+2√(12+6d)
得：8+d=2√(12+6d)
64+16d+d²=4(12+6d)
d²-8d+16=0
(d-4)²=0
d=4
即sn=2n+2n(n-1)=2n²， √Sn=√2n
an=4n-2
a26=4*26-2=102
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-04-27 05:22
解答如下：
a26=a1+25d
代入数据，得：d=4
s26=（a1+a26)×26÷2=1430
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