试确定常数c使y服从t分布 c不能为负数吗
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-17 17:45
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-17 13:28
试确定常数c使y服从t分布 c不能为负数吗
最佳答案
- 二级知识专家网友：由着我着迷
- 2021-01-17 14:04
因为样本X1,X2X5，来自总体N（0，1），所以X1+X2~N(0,2)
A=（X1+X2）/2^0.5~N(0,1)，即X1+X2=A*2^0.5；
B=(X3^2+X4^2+X5^2)~X^2(3)，即X3^2+X4^2+X5^2=B；
由t分布的定义Y=A/(B/3)^0.5~t(3)
即Y=C*(A*2^0.5)/(B)^0.5=A/(B/3)^0.5；
故2^0.5*C=3^0.5,即C=（1.5）^0.5
A=（X1+X2）/2^0.5~N(0,1)，即X1+X2=A*2^0.5；
B=(X3^2+X4^2+X5^2)~X^2(3)，即X3^2+X4^2+X5^2=B；
由t分布的定义Y=A/(B/3)^0.5~t(3)
即Y=C*(A*2^0.5)/(B)^0.5=A/(B/3)^0.5；
故2^0.5*C=3^0.5,即C=（1.5）^0.5
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