四边形a1a2a3a4内接于一圆,三角形a1a2a3的内心是i1
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-10-18 01:01
- 提问者网友：孤山下
- 2021-10-17 04:06
四边形a1a2a3a4内接于一圆,三角形a1a2a3的内心是i1
最佳答案
- 二级知识专家网友：零点过十分
- 2021-10-17 04:49
1)连接I1A1，I1A2，I1A3，I2A2和I2A3，延长A1I1交四边形A1A2A3A4外接圆于P，根据内心的性质证明∠A2I1A3=90°+1/2∠A2A1A3，∠A2I2A3=90°+1/2∠A2A4A3，四边形A1A2A3A4内接于一圆，可证∠A2A1A3=∠A2A4A3，故∠A2I1A3=∠A2I2A3，得出结论; (2)连接I3A4，仿照(1)的结论证明∴∠I1I2A3=180°-∠I1A2A3=180°-1/2∠A1A2A3， 以及∠I3I2A3=180°-∠I3A4A3=180°-1/2∠A1A4A3，由∠I1I2I3=360°-(∠I1I2A3+∠I3I2A3)证明结论
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