如何证明该数列单调递增且有界？
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-01-15 15:33
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-14 21:40
如何证明该数列单调递增且有界？
最佳答案
- 二级知识专家网友：思契十里
- 2021-01-14 21:54
你好，可以用数学归纳法证明。大意如下:
假设
根号2 <= an < 2
则
4 > an+1的平方 = 2+ an > 2an > an的平方 >= 2
则 2 > an+1 > an >= 根号2追答你好，可以用数学归纳法证明。大意如下:
假设
根号2 <= an < 2
则
4 > an+1的平方 = 2+ an > 2an > an的平方 >= 2
得出 4 > an+1的平方 > an的平方 >= 2
开方得
2 > an+1 > an >= 根号2
即证明数列单调递增且收敛你好，可以用数学归纳法证明。大意如下:
假设
根号2 <= an < 2
则
4 > a(n+1)的平方 = 2+ an > 2an > an的平方 >= 2
得出 4 > a(n+1)的平方 > an的平方 >= 2
开方得
2 > a(n+1) > an >= 根号2
即证明数列单调递增且收敛
假设
根号2 <= an < 2
则
4 > an+1的平方 = 2+ an > 2an > an的平方 >= 2
则 2 > an+1 > an >= 根号2追答你好，可以用数学归纳法证明。大意如下:
假设
根号2 <= an < 2
则
4 > an+1的平方 = 2+ an > 2an > an的平方 >= 2
得出 4 > an+1的平方 > an的平方 >= 2
开方得
2 > an+1 > an >= 根号2
即证明数列单调递增且收敛你好，可以用数学归纳法证明。大意如下:
假设
根号2 <= an < 2
则
4 > a(n+1)的平方 = 2+ an > 2an > an的平方 >= 2
得出 4 > a(n+1)的平方 > an的平方 >= 2
开方得
2 > a(n+1) > an >= 根号2
即证明数列单调递增且收敛
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